求ax^2+bx+c=0的根大侠来帮下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:40:34
为什么当b^2-4ac>=0这个4ac哪里来的啊．．．．在随便请大侠把过程谢谢 越详细越好

4ac是配方来的
x^2+b/ax=(-c/a)
配方，得
x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
∵a≠0，
∴当b^2-4ac≥0时，直接开平方，得
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a(x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a((x+b/2a)^2-(b/2a)^2)+c=0

则 (x+b/2a)^2-(b/2a)^2=-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
所以x=(b^2-4ac)^0.5/2a-b/2a
或-(b^2-4ac)^0.5/2a-b/2a

总的来说就是用二次项和一次项来配方。